2020选调生行测答题技巧:速解牛吃草问题

发表日期:2019-06-11 | 来源 : | 点击数:60
 

在选调生行测考试当中,数量关系对于大部分考生来说,是相对较难的一块。但即使这么难的数量关系,有一些题目依然可以套固定模型。牛吃草问题就是其中的一类题目。牛吃草问题只要出现了,就是很固定的一种模式。所以只要学好它,我们在考试中就一定能够拿下这类题型。那么今天, 教育专家就来给大家讲讲怎么速解牛吃草问题!

一、牛吃草模型

【例1】牧场上有一片青草,每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,期间一直有草生长。如果供给25头牛吃,可以吃多少天?这就是一道非常典型的牛吃草问题,典型的牛吃草问题的条件是设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

二、解题技巧

牛吃草其实是是消长问题,如原来有一片草AB段。草继续保持原来的速度向右点生长,而牛开始吃草。在C点时,牛将新长出来的草和原来的草全都吃完了。将这个模型抽象成二维空间的图如下,我们可以发现,和我们学过的追及问题非常相似,因此类比追及问题来推导牛吃草问题的公式:

M:原来共有M份草。

N:有N头牛,每头牛每天吃1份草。牛吃草的速度为N份/天。

x:草每天生长x份草

t:牛把所有草吃光所花的时间

根据学过的追及问题的公式我们可以知道M=(N-x)·t。

所以根据公式,M=(10-x)×22=(16-x)×10。解得x=5,M=110。问25头牛可吃多少天则可列方程:M=(25-x)×t,带入可得t=5.5天

三、模型变形

1、相遇型

当寒冬来临,牛仔每天吃草的同时,草也在以一定的速度枯萎。此时,牛吃草问题又会变成什么样呢?

我们会发现牛吃的量与草枯死的量之和应该等于原有草量。这其实就是我们在行程问题当中的相遇问题。公式:M=(N+x)t。

【例2】寒冬已至,草场的草每天以一定的速度在枯死。如果有20头牛吃草,5天可以吃完,如果有15头牛吃草,6天可以吃完。假设每头牛每天吃的量时固定的,照此计算,想要10天把草吃完,需要多少头牛?

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