数量关系:一题多解之行程问题篇

发表日期:2019-07-12 | 来源 : | 点击数:60
 

行程问题变化形式很多,不论是基础题型还是复杂题型,解题的关键都是核心计算关系:路程=速度X时间。根据这个核心的计算关系,备考者们可以根据自己对题干的理解,对方法的掌握情况,自己选择合适的方法进行求解。

【例题1】某部队从驻地乘车赶往训练基地,如果车速为54公里/小时,正好准点到达;如果将车速提高九分之一,就可以比预定的时间提前20分钟赶到;如果将车速提高三分之一,可比预定的时间提前多少时间赶到?

A.30 B.40 C.50 D.60

【 解析】

方法一:方程法

设原来的速度为V,时间为T,所求时间为t。根据驻地与训练基地的距离不变,可得:

VT=(1+1/9)V(T-20)=(1+1/3)V(T-t)

消去V得,T=10/9(T-20) =4/3(T-t),

消去分母得,9T=10(T-20)=12(T-t)

第一种解法,去括号依次解得:T=200分钟,故t=50分钟,选择C。

t=20+30=50分钟 … 第五步

括号差值为30分钟 … 第四步

第二种解法, 利用比例法进行求解。 (180分钟) (150分钟)… 第三步

9 T = 10 (T-20) = 12 (T-t)

10份 9份 …… …… …… 第一步

差值1份=20分钟…… …… …… 第二步

方法二:比例的转化

由于从驻地到训练基地的距离不变,速度与时间成反比。

数量关系

相关推荐:

比例思想巧解行程问题

浅析行程问题中直线上的相遇追及